Senin, 29 Februari 2016

Black Body Radiation

Teori kuantum diawali oleh fenomena radiasi benda hitam. Istilah “benda hitam” pertama kali diperkenalkan oleh Gustav Robert Kirchhoff pada tahun 1862. Dalam Fisika, benda hitam (atau blackbody) adalah sebutan untuk benda yang mampu menyerap kalor radiasi (radiasi termal) dengan baik. Radiasi termal yang diserap akan dipancarkan kembali oleh benda hitam dalam bentuk radiasi gelombang elektromagnetik, sama seperti gelombang radio ataupun gelombang cahaya. Untuk zat padat dan cair, radiasi gelombangnya berupa spektrum kontinu, dan untuk gas berupa spektrum garis. Meskipun demikian, sebenarnya secara teori dalam Fisika klasik, benda hitam memancarkan setiap panjang gelombang energi yang mungkin agar supaya energi dari benda tersebut dapat diukur. Temperatur benda hitam itu sendiri berpengaruh terhadap jumlah dan jenis radiasi elektromagnetik yang dipancarkannya. Benda hitam bersuhu di bawah 700 Kelvin dapat memancarkan hampir semua energi termal dalam bentuk gelombang inframerah, sehingga sangat sedikit panjang gelombang cahaya tampak. Jadi, semakin tinggi suhu benda hitam, semakin banyak energi yang dapat dipancarkan dengan pancaran radiasi dimulai dari panjang gelombang merah, jingga, kuning hinggaputih.
Meskipun namanya benda hitam, objek tersebut tidak harus selalu berwarna hitam. Sebuah benda hitam dapat mempunyai cahayanya sendiri sehingga warnanya bisa lebih terang, walaupun benda itu menyerap semua cahaya yang datang padanya. Sedangkan temperatur dari benda hitam itu sendiri berpengaruh terhadap jumlah dan jenis radiasi elektromagnetik yang dipancarkannya.


HUKUM STEFAN-BOLTZMAN
Pada tahun 1859, Gustav Kirchoff membuktikan suatu teorema yang sama pentingnya dengan teorema rangkaian listrik tertutupnya, berdasarkan pada termodinamika bahwa setiap benda dalam keadaan kesetimbangan termal dengan radiasi daya yang dipancarkan adalah sebanding dengan daya yang diserapnya. Untuk benda hitam, teorema kirchoff dinyatakan dengan:

Rf = J ( f,T )…………………………………………………….………………………………(1.1)

Dengan J ( f,T ) adalah suatu fungsi universal yang bergantung hanya pada f , frekuensi cahaya, dan T, suhu mutlak benda. Persaman (1.1) menunjukkan bahwa daya yang dipancarkan persatuan luas persatuan frekuensi ( Rf ) oleh suatu benda hitam bergantung hanya pada suhu (T) dan frekuensi cahaya (f).
Perkembangan selanjutnya untuk memahami karakter universal dari radiasi benda hitam datang dari ahli fisika Austria, Josef Stefan (1835-1893) pada tahun 1879. Ia mendapatkan secara eksperimen bahwa daya total persatuan luas yang dipancarkan pada semua frekuensi oleh suatu benda hitam panas Itotal (intensitas radiasi total), adalah sebanding dengan pangkat empat dari suhu mutlaknya. Karena itu, bentuk persamaan empiris hukum Stefan ditulis sebagai:

=  df = …………………………………………………………………(1.2)

dengan  adalah intensitas (daya persatuan luas) radiasi pada permukaan benda hitam
pada semua frekuensi, Rf adalah intensitas radiasi persatuan frekuensi yang dipancarkan oleh benda hitam, T adalah suhu mutlak benda, dan  adalah tetapan Stefan-Boltzmann, yaitu  = . untuk benda panas yang bukan benda hitam akan  memenuhi hukum yang sama hanya diberi tambahan koefisien emisivitas, e, yang lebih kecil dari 1:

            ……………………………………………...………………………….(1.3)

Dengan  sehingga persamaan (1.3) menjadi:

            ………………...…………………………………………(1.4)

Dengan P adalah daya radiasi (watt = W) dan A adalah luas permukan benda (m2). Lima tahun kemudian konfirmasi mengesankan dari teori gelombang elektromagnetik cahaya diperoleh ketika Boltzmann menurunkan hukum Stefan dari gabungan termodinamika dan persamaan-persamaan Maxwell. Karena itu persamaan (1.3) dikenal juga sebagai hukum Stefan-Boltzmann, yang berbunyi:“Jumlah energi yang dipancarkan per satuan permukaan sebuah benda hitam dalam satuan waktu akan berbanding lurus dengan pangkat empat temperatur termodinamikanya”.

HUKUM PERGESERAN WIEN

            Pada tahun 1893 Wilhelm Wien (ilmuwan Jerman) mengusulkan suatu bentuk umum untuk hukum distribusi benda hitam, yang menemukan hubungan antara panjang gelombang yang dipancarkan untuk intensitas maksimum dengan suhu mutlak sebuah benda  dan T). Pada hukum pergeseran Wien, Hubungan ini disebut sebagai pergeseran Wien dan ditulis sebagai:

T = C = 2,898 …………………………………………………………………………(1.5)

Dengan:
       : Panjang gelombang pada intensitas maksimum (m)
T          : Suhu mutlak (K)
C         : Tetapan pergeseran Wien (2,898

            Dalam hukum pergeseran Wien, radiasi termal yang dipancarkan oleh suatu permukaan benda merupakan gelombang elektromagnetik, dan berdasarkan eksperimen radiasi termal itu terdiri atas banyak panjang gelombang. Intensitas radiasi besarnya berbeda-beda untuk panjang gelombang yang berbeda. Teori klasik yang dikemukakan Wien hanya mampu menjelaskan radiasi benda hitam untuk panjang gelombang pendek.
Gambar 1.1 Distribusi daya pancar spectrum radiasi benda hitam persatuan luas pada suhu tertentu.

Dari gambar (1.1) diatas, menunjukkan bahwa pada temperatur tertentu selalu ada satu komponen spektrum yang intensitas cahayanya paling besar.

HUKUM REYLEIGHT-JEANS

Lord Rayleigh dan James Jeans Mengusulkan suatu model yang menganggap bahwa muatan-muatan di dinding (permukaan) benda berongga dihubungkan dengan sebuah pegas (ikatan antar atom dalam kristal). Ketika suhu benda dinaikkan, muatan-muatan ini mendapatkan energy kinetiknya untuk bergetar lebih cepat (osilasi elektron). Sehingga muatan yang bergerak akan menimbulkan gelombang elektromagnet, yang disebut Radiasi. Radiasi ini akan terkungkung didalam rongga berbentuk gelombang tegak, Karena dinding rongga berupa konduktor maka pada dinding rongga terjadi simpul-simpul berupa gelombang tegak. Sehingga terdapat tak berhingga banyak ragam (mode) gelombang tegak yang ditandai dengan frekuensi atau panjang gelombangnya.

            Model yang diusulkan oleh Rayleigh dan Jeans ini berhasil menerangkan kurva spectrum intensitas radiasi benda hitam pada panjang gelombang yang besar, namun gagal untuk panjang gelombang yang kecil.
            Gambar dibawah melukiskan hasil perhitungan Rayleigh-Jeans dibandingkan dengan hasil eksperimen. Terlihat bahwa pada panjang gelombang pendek, ramalan teori Rayleigh-Jeans gagal total. Rumus Rayleigh-Jeans meramalkan bahwa pada   ini sangat bertentang sekali dengan hasil eksperimen.

TEORI PLANCK RADIASI BENDA HITAM
Dari penjelasan sebelumnya dapat disimpulkan bahwa Teori Wien cocok dengan spektrum radaisi benda hitam untuk panjang gelombang yang pendek, dan menyimpang untuk panjang gelombang yang panjang. Teori Rayleigh-Jeansn cocok dengan spektrum radiasi benda hitam untuk panjang gelombang yang panjang, dan menyimpang untuk panjang gelombang yangpendek. Jelas bahwa fisika klasik gagal menjelaskan tentang radiasi benda hitam.
Kegagalan Rayleigh-jeans pada daerah pajang gelombang pendek ini dikenal sebagai bencana ultraviolet yang memperlipatkan suatu permasalahan serius yang dihadapi fisika klasik, Bencana ultraviolet disebabkan karena intensitas radiant yang diramalkan hukum Rayleigh-Jeans menjadi sangat besar pada daerah panjang gelombang pendek (frekuensi tinggi). Yang diperlukan adalah suatu cara untu membuat R=0 bila λ=0 atau v => ∞. Menurut Planck radiasi yang terpantul dari dinding rongga logam berasal dari radiasi yang diserap dan kemudian dipancarkan kembali dengan segera oleh atom-atom dinding rongga, selama selang waktu ini atom-atom bergetar pada pada frekuensi yang sama dengan frekuensi radiasi. Karena energy suatu sistem yang bergetar bergantung pada frekuensiya maka planck mencoba menemukan cara untuk memperkecil jumlah gelombang berdiri berfrekuensi tinggi dengan memperkecil jumlah osilator berfrekuensi tinggi dalam dinding rongga.
Planck mengemukakan bahwa sebuah atom yang bergetar hanya dapat menyerap atau memancarkan energy kembali dalam bentuk paket-paket energy atau energy kuanta . Jika energy kuanta berbanding lurus dengan frekuensi radiasi maka bila frekuensinya meningkat energinya akan menjadi besar pula. Tetapi karena tidak ada satupun gelombang yang dapat memiliki energy melebihi energy kT, maka tidak  ada pula gelombang berdiri yang energy kuantumnya lebih besar daripada kT. Maka dari itu secara efektif membatasi intensitas radiant frekuensi-tinggi dengan demikian bencana ultraviolet dapat terpecahkan. Jadi sebenrnya sumbangsi Planck menemukan cara membuat sekecil mungkin probabilitas menemukan suatu modus(mode) hetaran berenrgi lebih besar daripada kT.
Gagasan awal planck
-          Ada sekumpulan osilator listrik dalam dinding rongga yang bergetar maju mundur karena rangsangan panas
-          Harus ada semua frekuensi yang mungkin
-          Jika suhu tinggi maka osilator bergetar kian cepat sehingga frekuensi rata-rata naik sampai kesetimbangan termal
Anggapan baru ini sangat radikal dan bertentangan dengan fisika klasik, yaitu sebagai berikut:
-          Radiasi yang dipancarkan oleh getaran molekul-molekul tidaklah kontinu tetapi dalam paket-paket energi diskret, yang disebut kuantum (sekarang disebut foton). Besar energi yang berkaitan denagn foton adalah E = hf, sehingga untuk n foton maka energinya dinyatakan oleh
En = n h f
dengan n = 1, 2, 3, …..(bilangan asli), dan f adalah frekuensi getaran molekul-molekul. Energi dari molekul-molekul dikatakann terkuantisasi dan energi yang diperkenankan disebut tingkat energi. Ini berarti bahwa tingkat energi bisa hf, 2hf, 3hf, ……sedanh h disebut tetpaan Planck, dengan h = 6,6 x 10 -34 J s (dalam dua angka penting)
-          Molekul-molekul memancarkan atau menyerap energi dalam satuan diskret dari energy cahaya, disebut kuantum (sekarang disebut foton). Molekul-molekul melekukan itu dengan “melompat” dari satu tingkat energi ke tingkat energi lainnya. Jika bilangan kuantum n berubah dengan satu satuan, menunjukkan bahwa jumlah energi yang dipancarkan atau diserap oleh molekul-molekul sama dengan hf. Jadi, beda energi antaradua tingkat energi yang berdekatan adalah hf.
-          Molekul akan memancarklan atau meyerap energi hanya ketika molekul mengubah tingkat energinya. Jika molekul tetap tinggal dalam satu tingkat energy tertentu, maka tidak ada energi yang diserap atau dipancarkan molekul. Tingkat-tingkat energi yang terkuantisasi dan transisi (perpindahan) yang diusulkan Planck. Berdasarkan teori kuantum di atas, Planck dapat menyatukan hukum radiasi Wien dan hukum radiasi Rayleigh-Jeans, dan menyatakan hukum radiasi benda hitamnya yang akan berlaku untuk semua panjang gelombang. Hukum radiasi Planck adalah dengan h = 6,6 x 10-34 Js adalah tetapan Planck, c = 3,0 x 108 m/s adalah cepat rambat cahaya, k= 1,38 x 10-34 J/K adalah tetapan Boltzmann.

Menurut Planck, teori klasik gagal menjelaskan radiasi benda hitam pada panjang gelombang pendek karena pada daerah itu kuanta energinya sangat besar sehingga hanya sedikit jenis getaran yang tereksitasi. Berkurangnya jenis getaran yang tereksitasi mengakibatkan getaran tertekan dan radiasi akan menurun menuju nol pada frekuensi yang tinggi.
Februari 29, 2016 / by / 0 Comments

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

give me your response